制造企业生产经理

• 特征与需求: 需平衡生产效率、成本控制、资源利用率，常面临“多生产线协调”“加班成本与产能”等冲突目标。
• 用例: 制定周生产计划时，需同时满足300单位订单需求、生产线A/B的常规工时（≤25h）及加班工时（≤30h）限制，OR4建模助手可生成成本最低且工时利用率最高的方案。
• 价值: 减少试错成本，通过目标规划避免单一指标优化导致的资源浪费，提升生产系统整体效率。

物流企业运营主管

• 特征与需求: 需在“降低运输成本”“提升服务时效”“扩大市场份额”等目标中平衡，尤其关注客户满意度与成本的动态平衡。
• 用例: 针对区域配送网络优化，需同时满足“每单成本≤15元”“90%订单24小时内送达”，OR4建模助手通过软约束处理偏差，生成成本与时效的最优解。
• 价值: 优化配送路径与资源分配，提升客户复购率，增强企业在区域市场的竞争力。

咨询公司分析师

• 特征与需求: 为客户提供多目标决策支持，需快速构建复杂模型并解释结果，常面临“模型验证”“方案可视化”等挑战。
• 用例: 为零售企业设计“促销活动+库存管理”双目标方案，OR4建模助手通过步骤化解析，将“销售额最大化”“库存周转率提升”转化为数学约束，输出带偏差分析的可视化报告。
• 价值: 缩短项目周期，通过标准化模型输出增强方案说服力，提升客户信任度。

商学院学生/研究人员

• 特征与需求: 需通过真实案例理解运筹学理论，尤其关注“多目标建模”“目标规划”等知识点的应用场景。
• 用例: 学习“生产计划双目标优化”时，OR4建模助手拆解PDF示例，从变量定义到求解过程，帮助学生快速掌握目标函数构建与偏差变量设置的核心逻辑。
• 价值: 理论结合实践，通过可复现的案例提升模型构建能力，为学术研究或职业发展积累实战经验。

金融机构财务规划师

• 特征与需求: 需平衡“利润增长”“风险控制”“合规要求”，常因政策调整或市场波动导致模型不可行。
• 用例: 某银行需调整信贷额度（原模型现金约束不可行），OR4建模助手通过目标规划将“信贷规模≥10亿元”设为软约束，引入偏差变量并调整利润目标，生成风险可控的贷款分配方案。
• 价值: 快速响应政策变化，在合规框架内优化资源配置，降低模型不可行导致的决策风险。

OR4建模助手的使用步骤

1. 输入问题背景与目标

• 操作: 提供问题场景描述（如生产计划、物流优化），明确核心目标（如“最小化成本”“最大化资源利用率”）及约束条件（如产能、时间、预算限制）。
• 注意: 需清晰区分“硬约束”（如“必须完成300单位订单”）与“软约束”（如“尽量控制成本在3000元内”），确保模型边界明确。

2. 选择建模方法

• 操作: 根据问题类型选择“多目标线性规划”或“目标规划”，若存在多个冲突目标（如成本与效率），优先使用目标规划方法；若目标单一但需多维度分析，使用多目标线性规划。
• 提示: 系统自动匹配方法，用户可通过“单目标→多目标”或“不可行解→可行解”选项快速切换模型类型。

3. 定义决策变量与参数

• 操作: 按场景定义变量（如生产计划中的XAR、XAO），输入单位成本、产能、目标值等参数，OR4建模助手自动生成变量矩阵与约束表达式。
• 示例: 生产计划中，需输入“生产线A常规工时25h/周”“单位成本8元”等参数，系统自动生成“5XAR ≤25”等约束。

4. 设置偏差变量与权重

• 操作: 针对软约束设置偏差变量（d+为超支，d-为欠支），并根据优先级设置权重（w1=10、w2=5），系统自动生成目标函数（如min Z=10d+1+5d-2）。
• 提示: 权重可动态调整，用户可通过“增加/减少优先级”按钮快速优化目标函数。

5. 生成优化解与分析

• 操作: 点击“求解”后，系统输出帕累托最优解或偏差最小化解，包含各变量取值、目标函数值及偏差分析（如“成本超支50元，工时欠2小时”）。
• 注意: 多解情况下，系统自动标记“核心解”（如成本最低且工时利用率最高），辅助用户快速决策。

6. 调整参数与验证

• 操作: 根据分析结果调整权重或约束条件（如“降低成本权重至5”），重新求解并对比不同方案的偏差值，验证模型稳定性。
• 提示: 支持“假设分析”（如“若加班成本降低20%，最优解如何变化”），帮助用户预判决策敏感性。

7. 导出报告与应用

• 操作: 系统自动生成包含“模型构建步骤”“约束条件”“最优解数据”“偏差分析”的PDF报告，用户可直接用于生产调度、方案汇报或学术研究。
• 示例: 生产经理可导出报告作为下周生产计划依据，咨询顾问可用于向客户展示方案合理性。

OR4建模助手的核心优势

步骤化解析，降低建模门槛

• 表现: 无需深厚运筹学基础，OR4建模助手通过“问题→变量→约束→目标→解”的结构化流程，将复杂模型拆解为可操作步骤，例如生产计划问题中，用户只需输入“生产线参数”，系统自动生成目标函数与约束。
• 对比: 传统线性规划需手动编写代码或使用专业软件（如Lingo），而OR4建模助手通过自然语言交互降低技术门槛，让非专业用户也能快速上手。
• 价值: 节省80%的模型构建时间，尤其适合学生、中小企业决策者等非专业用户。

目标规划转化，处理冲突目标

• 表现: 当传统模型因目标冲突（如“利润最大化”与“成本最小化”）无解时，OR4建模助手通过目标规划将硬约束与软约束分离，引入偏差变量平衡偏离程度，例如物流企业“成本≤15元”与“时效≥24h”的冲突。
• 对比: 普通LP工具仅能处理单目标或线性加权多目标，而OR4建模助手支持“目标优先级动态调整”，允许用户在“成本超支”与“时效不足”间灵活权衡。
• 价值: 解决传统模型“不可行解”问题，生成贴近实际需求的“满意解”，提升决策可行性。

多场景适配，覆盖全行业需求

• 表现: 覆盖生产计划（成本与工时）、物流优化（成本与时效）、产品混合（利润与资源）、金融规划（利润与风险）等多场景，支持制造业、服务业、金融业等多行业。
• 对比: 通用优化工具（如Excel Solver）场景有限，而OR4建模助手通过内置行业模板（如“生产计划模板”“物流优化模板”），直接匹配用户需求。
• 价值: 无需重复构建模型，用户可快速调用行业模板，缩短从问题到方案的周期。

偏差可视化分析，增强决策透明度

• 表现: 输出包含“超支/欠支量”“权重贡献度”“敏感度分析”的可视化报告，例如生产计划中，系统标记“成本超支50元（权重w1=10）”“工时欠2小时（权重w2=5）”，帮助用户理解偏差来源。
• 对比: 传统工具仅输出数值解，OR4建模助手通过“偏差热力图”“权重雷达图”等可视化方式，让决策过程可解释、可验证。
• 价值: 提升方案说服力，便于向管理层汇报或向客户解释，降低决策阻力。

实时参数调整，支持动态决策

• 表现: 用户可随时调整目标值（如“将成本目标从3000元提高至3200元”）、权重（如“降低工时权重至3”）或约束条件（如“放宽加班时间至40小时”），系统实时生成新解并对比差异。
• 对比: 传统建模工具需重新输入参数并重新运行，OR4建模助手通过“动态调整”功能，让用户快速验证不同决策下的最优解变化。
• 价值: 支持“假设分析”与“应急决策”，例如突发订单时，用户可立即调整产能目标，生成新的最优解。

OR4建模助手的常见应用场景

1. 制造业生产计划优化

• 场景描述: 某汽车零部件厂需生产300个零件，同时满足“总成本≤3000元”与“常规工时利用率≥37.5小时”双目标，面临生产线A/B的产能与成本差异。
• 使用方式: OR4建模助手定义决策变量（XAR、XAO等），设置硬约束（总需求300单位）与软约束（成本≤3000元、工时≥37.5小时），生成偏差变量并计算最小化加权偏差解。
• 解决问题: 平衡成本与资源利用，避免单一指标优化导致的资源浪费，例如避免过度依赖低成本但高工时的生产线。
• 预期结果: 总成本降低15%，常规工时利用率提升8%，同时满足订单交付要求。

2. 物流企业配送网络优化

• 场景描述: 某电商区域配送中心需优化“200个订单/天”的配送路径，目标为“每单成本≤12元”且“95%订单24小时内送达”，面临成本与时效的冲突。
• 使用方式: OR4建模助手将“成本”与“时效”设为双目标，通过目标规划引入偏差变量d+（成本超支）和d-（时效不足），设置权重w1=10（成本优先）、w2=5（时效优先），生成帕累托最优解。
• 解决问题: 平衡配送成本与客户满意度，避免因过度压缩成本导致时效延误，或因追求时效导致成本失控。
• 预期结果: 平均配送成本降低10%，24小时内送达率提升至98%，客户复购率增加5%。

3. 金融机构信贷额度分配

• 场景描述: 某银行因政策调整需将信贷额度从67000元提升至72000元，原LP模型因现金约束不可行，需重新制定贷款分配方案。
• 使用方式: OR4建模助手将现金约束设为软约束（67000→72000元），引入偏差变量d-1（现金不足），调整利润目标至23000元，生成“现金充足且利润接近目标”的可行解。
• 解决问题: 解决模型不可行问题，在政策合规框架内优化资源分配，避免因约束冲突导致的业务停滞。
• 预期结果: 现金缺口从原3000元降至500元，贷款审批效率提升20%，客户满意度维持90%以上。

4. 供应链库存管理优化

• 场景描述: 某快消品企业需平衡“库存周转率”（目标≥12次/年）与“缺货率”（目标≤5%），面临销售波动与库存成本的冲突。
• 使用方式: OR4建模助手将“库存周转率”设为目标函数，“缺货率”设为软约束（≤5%），引入偏差变量d+（缺货超支），通过调整权重w1=8（周转率优先）、w2=2（缺货惩罚）生成最优补货计划。
• 解决问题: 避免“高库存占压资金”或“低库存缺货”，通过动态调整库存策略平衡运营效率与客户体验。
• 预期结果: 库存周转率提升15%，缺货率降至3%，资金占用减少20%。

5. 教育机构课程排课优化

• 场景描述: 某培训机构需安排100名学生的课程，同时满足“教室容量≤30人/班”“教师工作时长≤40小时/周”“课程满意度≥4.5分”，面临多目标冲突。
• 使用方式: OR4建模助手将“教室容量”与“教师时长”设为硬约束，“满意度”设为软约束（≥4.5分），通过目标规划生成偏差